【題目】給出下列四個(gè)命題：

①將， ， 三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的個(gè)體為12個(gè)，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、中位數(shù)相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；

④統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4.

其中真命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】D

【解析】若抽取的個(gè)體為12個(gè)，根據(jù)分層抽樣的概念得到樣本總量為24.故是假命題。

中位數(shù)為3，平均數(shù)為3.故為真命題。

乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，方差為4.5小于5，故數(shù)據(jù)較穩(wěn)定的是乙。是假命題。

數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為： 。故為真命題。

真命題是②④。

故答案為D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為．

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式： ；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點(diǎn).

（I）證明：平面；

（II）取，在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型娛樂場(chǎng)有兩種型號(hào)的水上摩托，管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經(jīng)濟(jì)收入情況，對(duì)該場(chǎng)所最近6年水上摩托的使用情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

6

使用率（）

11

13

16

15

20

21

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該娛樂場(chǎng)2018年水上摩托的使用率；

（2）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來越多，該娛樂場(chǎng)根據(jù)自身的發(fā)展需要，準(zhǔn)備重新購(gòu)進(jìn)一批水上摩托，其型號(hào)主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價(jià)格分別為1萬元、1.2萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場(chǎng)管理部對(duì)已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購(gòu)入到淘汰平均年收益是0.8萬元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤(rùn)（純利潤(rùn)收益購(gòu)車成本）的期望值為參考值，則該娛樂場(chǎng)的負(fù)責(zé)人應(yīng)該選購(gòu)Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托？

附：回歸直線方程為,其中， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失T(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)API為.在區(qū)間[0,100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間(100,300]對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為200元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為400元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

(1)試寫出函數(shù)T()的表達(dá)式:

(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元的概率；

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= ， .

（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ．直角梯形可以通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面平面．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2017/12/20/1842736631291904/1845869604462592/STEM/592e486e595e40bf846fae2bfa16ac59.png]

（I）求證： ．

（II）求直線和平面所成角的正弦值．

（III）設(shè)為的中點(diǎn)， ， 分別為線段， 上的點(diǎn)（都不與點(diǎn)重合）．若直線平面，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設(shè)，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖像與直線沒有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點(diǎn)到平面的距離.

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