設(shè)f（x）=6cos2x-數(shù)學(xué)公式sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，銳角A滿足f（A）=3數(shù)學(xué)公式，B=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（Ⅰ）f （x）==
=2cos（2x+）+3，
當(dāng)時(shí)，f （x）取得最大值為2+3；
最小正周期T==π．
（Ⅱ）由f （A）=3-2得2cos（2A+）+3=3-2，
∴cos（2A+）=-1，
又由0＜A＜，得＜2A+＜π+，
故2A+=π，解得A=．又B=，∴C==．
由余弦定理得=2cosC=0．
分析：（Ⅰ）利用倍角公式和兩角和差的正弦、余弦公式、三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性即可得出；
（Ⅱ）利用三角函數(shù)的單調(diào)性和余弦定理即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握倍角公式、兩角和差的正弦余弦公式、三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性和余弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-
3
sin2x，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若銳角α滿足f(α)=3-2
3
，求tan
4
5
α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-2
3
sinx-cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若銳角α滿足f（a）=3-2
3
，求tanα及
1+2sinacosa
sin2a-cos2a
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)f（x）=6cos2x-
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，銳角A滿足，f（A）=3-2
3
，B=
π
12
，求
a
c
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中銳角A滿足f(A)=3-2
3
，B=
π
12
，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，求(
a
b
+
b
a
)-
c2
ab
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)f（x）=6cos2x-
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，銳角A滿足f（A）=3-2
3
，B=
π
12
，求
a2+b2+c2
ab
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案