若曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線的斜率等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線的斜率等于3，建立方程，求出P的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3），則
∵f′（x）=3x2，若曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線的斜率等于3，
∴f′（t）=3t2=3，
∴t=1或t=-1．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-1）或（1，1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).

(1)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;

(2)設(shè)g(x)=f′(x)-ax-4,若對(duì)一切|a|≤1,都有g(shù)(x)＜0恒成立,求x的取值范圍;

(3)設(shè)a=-p2時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則=    ．

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