Question

【題目】在空間中，下列命題正確的是（ ）
A.經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
B.經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面
C.經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)
D.經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤； 對(duì)于B，經(jīng)過(guò)直線外一個(gè)點(diǎn)和這條直線有且只有一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)，命題正確；
對(duì)于D，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)且與這條直線平行的平面不存在，
當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)且與這條直線平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．