（2005•靜安區(qū)一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數(shù)表示）．
分析：欲求異面直線所成角，只需平移異面直線中的一條，使它們成為相交直線，則相交直線所成角即為異面直線所成角，在本題中，因?yàn)锳D平行BC，所以SA與AD所成角∠SAD即為異面直線SA與BC所成角，再放入三角形SAD中，用余弦定理求出余弦值，用反三角表示即可．
解答：解：設(shè)正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為a，則側(cè)棱長(zhǎng)為2a，
∵四棱錐S-ABCD為正四棱錐，∴AD∥BC∴SA與AD所成角∠SAD即為異面直線SA與BC所成角．
在△SAD中，cos∠SAD=
|SA|2+|AD|2-|SD|2
2|SA||AD|
=
(2a)2+a2-(2a)2
2×2a×a
=
1
4

∴∠SAD=arccos
1
4

故答案為arccos
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線所成角的求法，關(guān)鍵是把異面直線所成角轉(zhuǎn)化為平面角．
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3x
3x
．

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1
1
．

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5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，則?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函數(shù)表示）

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