已知Sn=1++…+,(n∈N*)設(shè)f(n)=S2n+1－Sn+1,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.
m＞且m≠2
∵Sn=1++…+.(n∈N*)

∴f(n+1)＞f(n)
∴f(n)是關(guān)于n的增函數(shù)
∴f(n) min=f(2)=
∴要使一切大于1的自然數(shù)n，不等式
f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立
只要＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2成立即可
由得m＞1且m≠2
此時(shí)設(shè)［logm(m－1)］2=t 則t＞0
于是解得0＜t＜1
由此得0＜［logm(m－1)］2＜1
解得m＞且m≠2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) (其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，的表達(dá)式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f(
A
2
)=2，b=1，c=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=__________.

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