Question

已知等差數(shù)列中，.

   （1）求的通項(xiàng)公式；

   （2）調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，求 的前項(xiàng)和.

Answer 1

解：（1）由已知，得求得，

    ∴的公差d=3   ∴a_n=a₁+(n－1)d=－2+3(n－1)=3n－5.

   （2）由（1），得a₃=a₂+d=1+3=4，∴a₁=－2，a₂=1，a₃=4.

        依題意可得：數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為

b₁=1，b₂=－2，b₃=4或b₁==4，b₂=－2，b₃=1

   （i）當(dāng)數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為b₁=1，b₂=－2，b₃=4時(shí)，則q=－2 .

        .

   （ii）當(dāng)數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為b₁=4，b₂=－2，b₃=1時(shí)，則

        .