【題目】如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．

(1)若E是PB的中點(diǎn)，求證OE∥平面PCD

(2)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線證明，由此證得平面.（2）根據(jù)正四棱錐的幾何性質(zhì)可知，由此設(shè)的邊長，進(jìn)而求得四棱錐其它的邊長，作出平面與平面所成的角，并解直角三角形算出這個(gè)角的正切值，由此得到二面角的大小.

（1）連接，由于是的中點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線，故，由于平面，平面，所以平面.

（2）根據(jù)正四棱錐的幾何性質(zhì)可知，設(shè)，則..設(shè)是的中點(diǎn)，連接，根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)可知是平面與平面所成的角. 由于，所以，所以，故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，D是AC的中點(diǎn)，，，．

（1）求證：PD⊥平面ABC；

（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓（a＞2）的離心率為，斜率為k（k＞0）的直線L過點(diǎn)E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線l與x軸相交于點(diǎn)G，且，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足f′（x）﹣f（x）=2xex ， f（0）=1，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)x＞0時(shí)，的最大值為（　�。�
A.
B.2
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，＞0，則的值 ( )
A.恒為正數(shù)
B.恒為負(fù)數(shù)
C.恒為0
D.可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（　　）

A.a＜b＜c＜d
B.a＜b＜d＜c
C.b＜a＜d＜c
D.b＜a＜c＜d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為 ，則 … =（ ）．
A.
B.
C.
D.

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