（本小題滿分13分）
(1)3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
(2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
(3)現(xiàn)有10個保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？
解：(1)由題意知有5個座位都是空的，我們把3個人看成是坐在座位上的人，往5個空座的空檔插，由于這5個空座位之間共有4個空，3個人去插，共有A43＝24(種)．
(2)∵總的排法數(shù)為A55＝120(種)，
∴甲在乙的右邊的排法數(shù)為A55＝60(種)．
(3)法一：每個學(xué)校至少一個名額，則分去7個，剩余3個名額分到7所學(xué)校的方法種數(shù)就是要求的分配方法種數(shù)．
分類：若3個名額分到一所學(xué)校有7種方法；
若分配到2所學(xué)校有C72×2＝42(種)；
若分配到3所學(xué)校有C73＝35(種)．
∴共有7＋42＋35＝84(種)方法．
法二：10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，相當(dāng)于用6塊檔板插在9個間隔中，共有C96＝84種不同方法．
所以名額分配的方法共有84種．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

10個三好學(xué)生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，不同分配方案有    種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果三位正整數(shù)如“”滿足，則這樣的三位數(shù)稱為凸數(shù)（如120,352）
那么，所有的三位凸數(shù)的個數(shù)為                                 （   ）
A．240B．204C．729D．920

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“x∈R，x2 + x＞0”的否定是
A  x∈R，x2 + x≤0         B x0∈R，x02 + x0＞0
C  x0∈R，x02 + x0＜0       D x0∈R，x02 + x0≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．將數(shù)字1，2，3，4，5按第一行2個數(shù)，第二行3個數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)表示第i行中最小的數(shù)，則滿足的所有排列的個數(shù)是       。（用數(shù)學(xué)作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把6本書平均送給三個人，每人兩本的不同送法種法有  ▲ （用數(shù)字作答）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將4封信投入5個信箱內(nèi)有     種不同投法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為（），則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到
點處的所有不同走法共有
A．種B．種C．種D．種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從顏色不同的5 個球中任取4 個放入3 個不同的盒子中，要求每個盒子不空，則不同的方法總數(shù)為____________．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案