如下圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1，0)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設(shè)直線λ：(m2＋1)x－my＋m2＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段�。繛槭裁�？

答案：
解析：

　　

　　直線BC的方程是，當(dāng)y＝0，得x＝3，即點(diǎn)C(3，0)　　3分

　　所以，△ABC的外接圓M的圓心M(1，0)，半徑r＝2．

　　圓M的方程是(x－1)2＋y2＝4　　6分

　　直線l的方程可化為，

　　則l的方程為y＝k(x＋1)，則直線l恒過圓M上的定點(diǎn)A(－1，0)，且斜率存在，

　　則直線l與圓一定相交　　7分

　　因為，當(dāng)且僅當(dāng)|m|＝1時等號成立．

　　圓心M(1，0)到直線l的距離　　9分

　　


練習(xí)冊系列答案
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