[理]如圖,在正方體中,是棱的中點,為平面內(nèi)一點,

(1)證明平面;

(2)求與平面所成的角;

(3)若正方體的棱長為,求三棱錐的體積.

  

[理]解:(1)設(shè)正方體的棱長為,

,,

,  

,又

平面。

   (2),設(shè)所成的角為,

。

        由(1)知平面,

與平面所成的角。

。

   (3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)[理]如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中點,H為平面EDB內(nèi)一點,
HC1
={2m,-2m,-m}(m<0)

(1)證明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1與平面EDB所成的角;
(3)若正方體的棱長為a,求三棱錐A-EDB的體積.
[文]若數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)
,記f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an).
(1)計算f(1),f(2),f(3)的值;
(2)由(1)推測f(n)的表達式;
(3)證明(2)中你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年湖南六校聯(lián)考理) 如圖,在棱長為的正方體中,的中點,上任意一點,、上任意兩點,且的長為定值,則下列四個值中不為定值的是(  )

       A.點到平面的距離

       B.二面角P的大小

       C.直線與平面所成的角

       D.三棱錐的體積

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷理)(12分)

如圖,在棱長為1的正方體中,是側(cè)棱上的一點,。

(Ⅰ)、試確定,使直線與平面所成角的正切值為;

(Ⅱ)、在線段上是否存在一個定點Q,使得對任意的,D1Q在平面上的射影垂直于,并證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年河西區(qū)質(zhì)檢三理)如圖,在正方體中,直線與平面所成的角為(    )

A.        B.        C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年崇文區(qū)一模理) 如圖,在正方體ABCD―A1B1C1D1中,M是C1C的中點,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意點,則直線BM與OP所成的角為            .

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