【題目】已知函數(shù)f(x)=1g(1﹣x)的值域?yàn)椋ī仭蓿?),則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.[0,+∞]
B.(0,1)
C.[﹣9,+∞)
D.[﹣9,1)
【答案】B
【解析】解:由函數(shù)f(x)=1g(1﹣x)的值域?yàn)椋ī仭蓿?),
則lg(1﹣x)<0,
∴0<1﹣x<1,
解得,0<x<1.
則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋海?,1).
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上不同于的一點(diǎn),直線(xiàn)的斜率均存在,且直線(xiàn)的斜率之積為.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若,設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)部,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),若,則稱(chēng)為的“不動(dòng)點(diǎn)”;若,則稱(chēng)為的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和,即,.
()設(shè)函數(shù),求集合和.
()求證:.
()設(shè)函數(shù),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,直線(xiàn).
(1)若拋物線(xiàn)和直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若,且拋物線(xiàn)和直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為是上一點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),平行于的直線(xiàn)交于異于的兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.證明:直線(xiàn)與軸圍成的三角形是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=,Sn=b1+b2+…+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, , ().
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{},{}(≠0,n∈N*)滿(mǎn)足
(1)令,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)在在(1)的條件下,判斷函數(shù)與函數(shù)的圖像公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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