已知橢圓的離心率為,定點(diǎn)M(1,0),橢圓短軸的端點(diǎn)是B1,B2,且 
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).試問x軸上是否存在定點(diǎn)P,使PM平分∠APB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由,

(1)橢圓的方程是.    
(2)存在定點(diǎn),使平分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓)經(jīng)過點(diǎn),其離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點(diǎn),且的面積為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線的斜率為2且經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn).求直線與該橢圓相交的弦長。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的長軸為,過點(diǎn)的直線軸垂直,直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn),軸,為垂足,延長到點(diǎn)使得,連接并延長交直線于點(diǎn),的中點(diǎn).試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,定點(diǎn),橢圓短軸的端點(diǎn)是,,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓,兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn),使平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過做直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線與橢圓的交點(diǎn)分別為.

(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,過焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于,兩點(diǎn),拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)

(Ⅰ)求證:,,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)直線交該拋物線于,兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是雙曲線上不同的三點(diǎn),且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),
若直線的斜率乘積,求雙曲線的離心率;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案