Question

以下推斷中，m，n是直線，α，β是平面，則所有正確的命題有

 

（寫出序號）．
①

α⊥β m⊥β

⇒m∥α
②

m⊥β m∥n

⇒n⊥β
③

α∥β m⊥β

⇒m⊥α
④

α⊥β m?β

⇒m⊥α．

Answer 1

考點：平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理逐個分析即可．

解答： 解：由α⊥β，m⊥β可以推出m∥β或m?β，故①錯誤；
由線面垂直的判定定理可知②③正確；
④中

α⊥β m?β

⇒m⊥α缺少一個m垂直兩個平面交線的條件，故④錯誤．
故答案為：②③．

點評：本題考查線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．