（2013•福建）已知某一多面體內(nèi)接于球構成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、俯視圖、均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是
12π
12π
．
分析：由三視圖可知，組合體是球內(nèi)接正方體，正方體的棱長為2，求出球的半徑，然后求出球的表面積即可．
解答：解：由三視圖可知，組合體是球內(nèi)接正方體，正方體的棱長為2，
球的直徑就是正方體的體對角線的長，所以2r=2
3
，r=
3
，
所以球的表面積為：4πr2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，球的內(nèi)接體以及球的表面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．
練習冊系列答案
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（2013•福建）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B“的（　�。�

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（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=x-1+
aex
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個
π
2
單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個零點．

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