如圖所示，設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2，0)，B(0，1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

(1)若＝6，求k的值．

(2)求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(Ⅱ)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖所示，設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2，0)，B(0，1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．

(1)若＝6，求k的值．

(2)求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行．已知橢圓軌道I和Ⅱ的中心與F在同一直線上，設(shè)橢圓軌道I和Ⅱ的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)分別為，半焦距分別為，則有（   ）．

A．   B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)B1作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以O(shè)為原點(diǎn),以所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)·=1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t,0),t∈［3,+∞),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(x0,y0).

(1)求x0關(guān)于t的函數(shù)x0=f(t)的表達(dá)式,判斷函數(shù)f(t)的單調(diào)性,并證明你的判斷;

(2)設(shè)△OFG的面積S=t,若以O(shè)為中心、F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,求當(dāng)||取得最小值時(shí)橢圓的方程.

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