已知m是兩個正數(shù)4，9的等比中項，則圓錐曲線x2+
y2m
=1的離心率為
 
．
分析：由m是兩個正數(shù)4，9的等比中項，知m=±6．當(dāng)m=-6時，圓錐曲線為x2-
y2
6
=1，由此知e=
7
；當(dāng)m=6時，圓錐曲線為x2+
y2
6
=1，由此知e=
5
6
，綜合可得答案．
解答：解：∵m是兩個正數(shù)4，9的等比中項，
∴m=±6．
當(dāng)m=-6時，圓錐曲線為x2-
y2
6
=1，
a=1，c=
7
，e=
7
；
當(dāng)m=6時，圓錐曲線為x2+
y2
6
=1，
a=
6
，c=
5
，e=
30
6
．
故答案為：
7
或
30
6
．
點評：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合運用，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地選用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的實數(shù)m的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省深圳市紅嶺中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《不等式》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（烏魯木齊101中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式恒成立的實數(shù)m的范圍是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案