如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

 

見解析

【解析】

證明　(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F為SB中點，則EF∥AB，FG∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.

(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，則AF⊥BC.

又BC⊥AB，AF∩AB＝A，則BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|＝3|BF|，則l的方程為 (　　)．

A．y＝x－1或y＝－x＋1

B．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

C．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

D．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

 

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已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則 (　　)．

A．a＞0,4a＋b＝0 B．a＜0,4a＋b＝0

C．a＞0,2a＋b＝0 D．a＜0,2a＋b＝0

 

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

 

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如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線－＝1的離心率為，則m的值為________．

 

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設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

 

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同步練習(xí)冊答案