若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
分析：題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個選項應(yīng)用性質(zhì)進行簡單證明，即可得出正確答案．
解答：解：當(dāng)ab＞0時，∵a＞b，∴
1
a
＜
1
b
，但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時，
1
a
＞
1
b
，∴A選項不正確；
當(dāng)a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2，但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=-5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（-5）2=25，即a2＜b2，所以B選項也不正確；
在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；
在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．
故選C．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運用不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，a＞b則下列不等式成立的是
③
③
（填上正確的序號）．
①
1
a
＜
1
b
；    ②a2＞b2；    ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
；    ④a|c|＞b|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），設(shè)M-m=g（a），求g（a）的表達式；
（3）設(shè)g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說理）．

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