設(shè)點(diǎn),,如果直線與線段有一個(gè)公共點(diǎn),那么的最小值為            ．

試題分析：,直線當(dāng)b=0時(shí)，與線段AB有交點(diǎn)，則，所以，所以=，所以的最小值為；當(dāng)，直線與線段有公共點(diǎn)，即函數(shù)f(x)與g(x)在上有交點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)-g(x)=0，在上有解.有零點(diǎn)定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函數(shù)h(x)在有零點(diǎn).等價(jià)于.,所以或，分別以，b為橫軸和縱軸可得，b的可行域，如圖所示：表示以原點(diǎn)為圓心的圓的半徑的平方，它的最小值顯然是第二圖.由原點(diǎn)到直線的距離為，所以平方為.綜上的最小值為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車(chē)和8輛B型卡車(chē)．又已知A型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；B型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元．
（1）如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，每天應(yīng)派出A型卡車(chē)、B型卡車(chē)各多少輛？
（2）在（1）的所求區(qū)域內(nèi)，求目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件（為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值是，則實(shí)數(shù)的值是　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax(a>0, a≠1)的圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是（   ）
A．[1,3] B．[2,]C．[2,9]D．[,9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知,滿(mǎn)足約束條件,若的最小值為,則  （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值分別為(     )
A． 1，B． 2，C． 1，D． 2，

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