如果函數(shù)f(x)=ax2-3x+4在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
[0,]
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-3x+4,函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞減,故在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減.(2)當(dāng)a≠0時(shí),二次函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為直線x=.因?yàn)閒(x)在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,所以a>0,且≥6,解得0<a≤.綜上所述,0≤a≤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)判定并證明函數(shù)的奇偶性;
(2)試證明在定義域內(nèi)恒成立;
(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),.
證明:(1)存在唯一,使;
(2)存在唯一,使,且對(1)中的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①;②;③;④的部分圖象如下:

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號排列正確的一組是( )
A.①④②③B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(x-8)≤2時(shí),x的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),滿足條件y=f(x+1)是偶函數(shù),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=()x-1,則f(),f(),f()的大小關(guān)系是        (  )
A.f()>f()>f()
B.f()>f()>f()
C.f()>f()>f()
D.f()>f()>f()

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