【題目】某企業(yè)2017年招聘員工,其中五種崗位的應聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例(精確到)如下:
崗位 | 男性應聘人數(shù) | 男性錄用人數(shù) | 男性錄用比例 | 女性應聘人數(shù) | 女性錄用人數(shù) | 女性錄用比例 |
269 | 167 | 40 | 24 | |||
40 | 12 | 202 | 62 | |||
177 | 57 | 184 | 59 | |||
44 | 26 | 38 | 22 | |||
3 | 2 | 3 | 2 | |||
總計 | 533 | 264 | 467 | 169 |
(Ⅰ)從表中所有應聘人員中隨機選擇1人,試估計此人被錄用的概率;
(Ⅱ)從應聘崗位的6人中隨機選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)表中各崗位的男性、女性錄用比例都接近(二者之差的絕對值不大),但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn),若只考慮其中某四種崗位,則男性、女性的總錄用比例也接近,請寫出這四種崗位.(只需寫出結論)
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).
【解析】試題分析:(1)先求表中所有應聘人員總數(shù),再確定被該企業(yè)錄用的人數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率,(2)先確定隨機變量取法,再利用組合數(shù)求對應概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)挑選男性、女性的錄用比例接近的四種崗位.
試題解析:(Ⅰ)因為表中所有應聘人員總數(shù)為,被該企業(yè)錄用的人數(shù)為,所以從表中所有應聘人員中隨機選擇1人,此人被錄用的概率約為.
(Ⅱ)X可能的取值為.因為應聘E崗位的6人中,被錄用的有4人,未被錄用的有2人,所以; ;
.所以X 的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 |
P |
.
(Ⅲ)這四種崗位是:B、C、D、E.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.
(1)若1是關于x的方程f(x)﹣g(x)=0的一個解,求t的值;
(2)當0<a<1時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范圍.
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【題目】已知坐標平面內三點P(3,-1),M(6,2),N,直線過點P.若直線與線段MN相交,則直線的傾斜角的取值范圍( )
A. B. C. D.
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【題目】已知直線.
(1)若直線不經(jīng)過第四象限,求的取值范圍;
(2)若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于,求的面積的最小值并求此時直線的方程;
(3)已知點,若點到直線的距離為,求的最大值并求此時直線的方程.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.
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【題目】給出下列命題:
(1)函數(shù)的圖象關于點對稱;
(2)函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù);
(3)函數(shù)是偶函數(shù);
(4)存在實數(shù),使;
(5)如果函數(shù)的圖象關于點中心對稱,那么的最小值為.
其中正確的命題的序號是___________.
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【題目】流行性感冒多由病毒引起,據(jù)調查,空氣月平均相對濕度過大或過小時,都有利于一些病毒繁殖和傳播,科學測定,當空氣月平均相對濕度大于65010或小于時,有利于病毒繁殖和傳播.下表記錄了某年甲、乙兩個城市12個月的空氣月平均相對濕度.
第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | |||||||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
甲地 | ||||||||||||
乙地 |
(I)從上表12個月中,隨機取出1個月,求該月甲地空氣月平均相對濕度有利于病毒繁殖和傳播的概率;
(Ⅱ)從上表第一季度和第二季度的6個月中隨機取出2個月,記這2個月中甲、乙兩地空氣月平均相對濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份的個數(shù)為,求的分布列;
(Ⅲ)若,設乙地上表12個月的空氣月平均相對濕度的中位數(shù)為,求的最大值和最小值.(只需寫出結論)
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【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳組的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | 120 | 0.6 | |
第二組 | 195 | ||
第三組 | 100 | 0.5 | |
第四組 | 0.4 | ||
第五組 | 30 | 0.3 | |
第六組 | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖,并求,,的值;
(2)求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取3人作為領隊,求選取的3名領隊中年齡都在歲的概率.
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【題目】如圖,多面體, , ,且兩兩垂直.給出下列四個命題:
①三棱錐的體積為定值;
②經(jīng)過四點的球的直徑為;
③直線∥平面;
④直線所成的角為;
其中真命題的個數(shù)是(。
A. B. C. D.
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