甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與.

(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求恰好命中一次的概率;

(2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求這四次投球中至少一次命中的概率.

解析:(1)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,則P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

∵“甲、乙兩人各投球一次,恰好命中一次”的事件為A··B,

∴P(A··B)=P(A·)+P(·B)=×+×=.

∴甲、乙兩人在罰球線各投球一次,恰好命中一次的概率為.

(2)∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為×××=,

∴甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率為P=1-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
與
2
5
，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
與
2
5
，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人都沒有投中的概率的概率；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
，
2
3
，投中一球得1分，投不中得0 分，且兩人投球互不影響．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，記他們得分之和為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）甲、乙在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為
2
3
與
3
4
，投中得1分，投不中得0分．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年福建卷理）（12分）

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，投中得1分，投不中得0分.

（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望；

（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；

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