在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

(1).(2) BC＝.

解析試題分析：(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.           5分
(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.
由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.
∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.      10分
考點：本題考查了三角恒等變換及余弦定理的運用
點評：已知三角形的三個獨立條件（不含已知三個角的情況），應(yīng)用兩定理，可以解三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根， 且。求：(1)角C的度數(shù)；     (2)AB的長度。

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在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間. ()

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設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后交CD于點P，如圖，設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時x的值.

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在ABC中，所對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知
（1）求證：
（2）若求A的值．

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已知、、為的三個內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 在中，分別是角的對邊，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.

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