(12分)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是.

(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;

(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

解格: (Ⅰ)解法一:記小球落入袋中的概率,則,

由于小球每次遇到黑色障礙物時一直向左或者一直向右下落,小球?qū)⒙淙?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090530/20090530093628001.gif' width=16>袋,所以‘………………………………………………………………… 2分

 .     ……………………………………………………………… 5分

解法二:由于小球每次遇到黑色障礙物時,有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時小球?qū)⒙淙?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090530/20090530093628006.gif' width=16>袋.

 ,              ……………………………… 5分

(Ⅱ)由題意,所以有    ……………………………………………… 7分

 ,             ……………………………………… 10分

 .                              ……………………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100%中獎”活動.凡消費者在該超市購物滿10元,享受一次搖獎機會,購物滿20元,享受兩次搖獎機會,以此類推.搖獎機的結(jié)構(gòu)如圖所示,將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣、小球在下落的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金為2元,落入B袋為二等獎,獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求搖獎兩次,均獲得一等獎的概率;
(Ⅱ)某消費者購物滿20元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不再享受搖獎),某消費者剛好消費20元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄下落過程中它將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入B袋中的概率P(B);
(Ⅱ)在容器入口處依次放入2個小球,記落入A袋中的小球個數(shù)為ξ,試求ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記X為落入A袋中小球的個數(shù),試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•信陽模擬)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,已知小球每次遇到障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入A袋的概率P(A)及落入B袋中的概率P(B).
(Ⅱ)在容器的入口處依次放入4個小球,記ξ為落入B袋中的小球個數(shù),試求ξ=3時的概率,并求ξ的期望和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
12

(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口處依次放入4個小球,記 ξ為落入A袋中的小球個數(shù),試求ξ=3的概率和ξ的數(shù)學(xué)期望 Eξ;
(3)如果規(guī)定在容器入口處放入1個小球,若小球落入A袋獎10 元,若小球落入B袋罰4元,試求所得獎金數(shù)η的分布列和數(shù)學(xué)期望,并回答你是否參加這個游戲?

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同步練習(xí)冊答案