【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)（假設(shè)命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù)）的概率分別為0.20，0.22，0.25，0.28. 計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中：

(1)至少命中7環(huán)的概率；

(2)命中不足8環(huán)的概率.

【答案】（1）0.95;（2）0.33.

【解析】試題分析：

記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)由互斥事件的概率加法公式可得=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式， 得命中不足8環(huán)”為B，則

試題解析：

記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)記“射擊1次，至少命中7環(huán)”為事件A，那么當(dāng)A10，A9，A8，A7之一發(fā)生時(shí)，事件A發(fā)生. 由互斥事件的概率加法公式，得

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，即表示事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”. 根據(jù)對(duì)立事件的概率公式， 得 記事件“射擊1次，命中不足8環(huán)”為B，那么與A7之一發(fā)生，B發(fā)生，而與A7是互斥事件，于是答：該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中, 至少命中7環(huán)的概率為0.95；命中不足8環(huán)的概率為0.33.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知曲線C1 ， C2交于O，A兩點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)且垂直于OA的直線與曲線C1 ， C2交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.

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【題目】已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線：相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是時(shí)，.

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第二象限，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求的面積；

⑶試比較與大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記U={1，2，…，100}，對(duì)數(shù)列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=，定義ST=0；若T={t1 ， t2 ， …，tk}，定義ST= + +…+ ．例如：T={1，3，66}時(shí)，ST=a1+a3+a66 ． 現(xiàn)設(shè){an}（n∈N*）是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)T={2，4}時(shí)，ST=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設(shè)CU，DU，SC≥SD ， 求證：SC+SC∩D≥2SD ．

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【題目】在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們通常遇到相似的問題.

（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)為圓： 外一點(diǎn)，過(guò)引圓的兩條切線、. 、為切點(diǎn)，若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓： 外一點(diǎn)，過(guò)引橢圓的兩條切線、. 、為切點(diǎn)，若，猜想動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么，請(qǐng)給出證明并求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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