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7．6個人排成一排，其中甲和乙必須相鄰，而丙丁不能相鄰，則不同的排列方法有144種．

分析 根據題意，分3步分析：①、將甲乙看成一個整體，考慮甲乙之間的順序，②、將這個整體與出甲乙丙丁之外的2人全排列，分析排好后的空位，③、在4個空位中任選2個，安排丙丁，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分3步分析：
①、將甲乙看成一個整體，考慮甲乙之間的順序，有A22=2種情況，
②、將這個整體與出甲乙丙丁之外的2人全排列，有A33=6種順序，排好后，有4個空位，
③、在4個空位中任選2個，安排丙丁，有A42=12種情況，
則共有2×6×12=144種不同的排列方法；
故答案為：144．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意特殊問題的處理方法，其次要優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．隨著網絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網購，2名傾向于選擇實體店；5名女性購物者中有2名傾向于選擇網購，3名傾向于選擇實體店．
（Ⅰ）若從這10名購物者中隨機抽取4名，求至多有一名傾向于選擇實體店的女性購物者的概率；
（Ⅱ）若分別從男性購物者和女性購物者中各隨機抽取2名，設X表示抽到傾向于選擇網購的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=4，A=60°，且△ABC外接圓的面積為4π，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N+）時，將“n=k→n=k+1”兩邊同乘一個代數式，它是（　　）
A．2k+2B．（2k+1）（2k+2）C．$\frac{2k+2}{k+1}$D．$\frac{（2k+1）（2k+2）}{k+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．從長為1，2，3，4，5的5條線段中任取3條，記事件A為此3條線段構成三角形，記事件B為此3條線段構成直角三角形，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．利用數學歸納法證明不等式$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{10}{13}$時，由k遞推到k+1時，不等式左邊應添加的式子是（　�。�
A．$\frac{1}{2k+1}$B．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$C．$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{k}$D．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，$0＜β＜\frac{π}{3}$，$cos（\frac{π}{3}+α）=-\frac{3}{5}$，$sin（\frac{2π}{3}+β）=\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知S是△ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，若S在底面ABC內的射影落在△ABC外部，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow a$=（m-3，m+3），$\overrightarrow b$=（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[5，14]．

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