已知A、B、C、D、E五點(diǎn),A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點(diǎn)一定共面嗎?
在題設(shè)條件下,A、B、C、D、E五點(diǎn)不一定共面.
(1)當(dāng)B、C、D三點(diǎn)不共線時(shí),
由公理3可知B、C、D三點(diǎn)確定一個(gè)平面α,
由題設(shè)知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五點(diǎn)共面.
(2)當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí),設(shè)共線于l,若A∈l,?E∈l?,
則A、B、C、D、E五點(diǎn)共面;
若A、E有且只有一點(diǎn)在l上,
則A、B、C、D、E五點(diǎn)共面;
若A、E都不在l上,則A、B、C、D、E可能不共面.
綜上所述,在題設(shè)條件下,A、B、C、D、E五點(diǎn)不一定共面.
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（Ⅰ）問點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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已知圓柱的底面半徑為r=10,高h(yuǎn)=20,一只螞蟻?zhàn)韵碌酌娴腁點(diǎn)爬到上底面的B′點(diǎn)，且的長(zhǎng)度是上底面圓周長(zhǎng)的，求由A爬到B的最短路程.

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求證：（1）E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）CE，D1F，DA三線共點(diǎn).

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觀察下列幾何體,分析它們是由哪些基本幾何體組成的,并說出主要結(jié)構(gòu)特征.

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如圖，設(shè)平面，，，垂足分別為、。若增加一個(gè)條件，就能推出。現(xiàn)有：

① ；
② 與、所成的角相等；
③ 與在內(nèi)的射影在同一條直線上；
④ 。
那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________。

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