已知函數(shù)f(x)＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．
依題意得f(x)
＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)
＝2[1－cos(2x＋)]－2cos2x－1＝4sin(2x－)＋1.
(1)函數(shù)f(x)的最小正周期是T＝＝π.
由sin(2x－)＝0得2x－＝kπ，∴x＝＋，
∴函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心是(＋，1)(其中k∈Z)．
(2)當(dāng)x∈[，]時(shí)，
2x－∈[，]，
sin(2x－)∈[，1]，
4sin(2x－)＋1∈[3,5]，
故函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的值域是[3,5] 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算，如.已知，，則 (     )   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y＝sin4x＋2sin xcos x－cos 4x的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間

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若0＜＜，則函數(shù)y＝的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．(0，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量, ,記函數(shù)
 已知的周期為π.
（1）求正數(shù)之值;
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示
（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求，的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，則α的一個(gè)取值是
(　　)
A．B．
C．D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍�的伸縮變換 (設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)) 是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
設(shè)y=Asin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)，曲線與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，0)，求A、ω、j的值．

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