已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x＝2與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：當(dāng)點P在橢圓C上運動時，|DE|·|DF|恒為定值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意可知，，而且．

　　解得，所以，橢圓的方程為．

　　(Ⅱ)．設(shè)，，

　　直線的方程為，令，則，

　　即；

　　直線的方程為，令，則，

　　即；

　　

　　而，即，代入上式，

　　∴，所以為定值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點P（-3，
7
2
），Q（2，
3
）．
（1）求橢圓的方程；
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已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)A1，A2為橢圓C的左、右頂點，直線與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A1，A2的動點，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：|DE|·|DF|恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點D（1，），焦點為，滿足.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足(其中O為坐標(biāo)原點)，求整數(shù)t的最大值.

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已知橢圓過點D（1，），焦點為F1，F(xiàn)2，滿足．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），求整數(shù)t的最大值．

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