下列命題的否定是假命題的個(gè)數(shù)為

①所有的正方形都是矩形

②所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)解

③至少存在一個(gè)銳角α，使得sinα＝

[　　]
A．

3個(gè)

B．

2個(gè)

C．

1個(gè)

D．

0個(gè)

答案：B
解析：

先寫(xiě)出各個(gè)命題的否定，再根據(jù)判斷全稱命題或存在性命題真假的方法確定其真假．命題①的否定是“存在一個(gè)正方形不是矩形”，顯然原命題是真命題，其否定是假命題．命題②的否定是“存在一個(gè)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解”，顯然原命題是假命題，其否定是真命題．命題③的否定是“每一個(gè)銳角α都使得sinα＝”，顯然原命題是真命題，其否定是假命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過(guò)點(diǎn)（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

下列命題的否定是假命題的個(gè)數(shù)為

(1)所有的正方形都是矩形；

(2)所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)解；

(3)至少存在一個(gè)銳角α，使得sinα＝．

[　　]

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

命題P：函數(shù)至少有兩個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于命題P的否定，下列說(shuō)法正確的是

[　　]

A．命題P的否定：函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，且命題P的否定是真命題

B．命題P的否定：函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，且命題P的否定是真命題

C．命題P的否定：函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，且命題P的否定是假命題

D．命題P的否定：函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，且命題P的否定是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四種說(shuō)法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過(guò)點(diǎn)（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四種說(shuō)法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過(guò)點(diǎn)（，1）且與函數(shù)y=的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是    ．

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