（本小題共14分）
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，經(jīng)過點(diǎn)且離心率．過定點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存
在，請說明理由.
（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
由已知可得，解得 ．
所求橢圓的方程為 ．        -------------5分
（Ⅱ）設(shè)
當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．

，，






是與無關(guān)的常數(shù)，
∴
∴，即．
此時，．
當(dāng)直線與軸垂直時，則直線的方程為．
此時點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
當(dāng)時， 亦有
綜上，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)．------------ 14分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）設(shè)為橢圓上的兩個動點(diǎn)，，過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x,y）是橢圓上的一個動點(diǎn)，求S=x+y的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為10，兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程    （2）若P為短軸的一個端點(diǎn)，求三角形的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左焦點(diǎn)F。右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B，若，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E：的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F，與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱.
（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過點(diǎn)（）時，求直線PQ的方程；
(3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，且=，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為
A．B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點(diǎn)為參數(shù)）的軌跡的普通方程為（   ）
A           B 
C           D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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