如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=(1,0,1),
b
=(0,1,1),那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
分析:這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角,故利用向量的夾角公式,即可求得結(jié)論.
解答:解:由題意,這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角.
a
=(1,0,1),
b
=(0,1,1),
∴cos
a
,
b
=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2
×
2
=
1
2

a
,
b
=60°
∴這條斜線與平面所成的角是60°
故答案為:60°
點(diǎn)評(píng):本題考查線面角,考查向量知識(shí)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是得到這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=(0,2,1),
b
=(
2
,
5
5
),那么這條斜線與平面的夾角是( 。
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=(1,0,1),
b
=(0,1,1),那么這條斜線與平面所成的角是( 。
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧省丹東市高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試卷(解析版) 題型:填空題

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是=(1,0,1),=(0,1,1),那么這條斜線與平面所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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