2．若函數(shù)y=0.5|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．-1≤m＜0B．m≤-1C．m≥1D．0＜m≤1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到答案．利用最小值大于等于0即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0．{5}^{1-x}，x＜1}\\{{2}^{1-x，}x≥1}\end{array}\right.$的圖象，如圖，由圖象可知0＜f（x）≤1，則m＜f（x）+m≤1+m，
即m＜f（x）≤1+m，
要y=0.5|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，
則$\left\{\begin{array}{l}{1+m≥0}\\{m＜0}\end{array}\right.$，解得-1≤m＜0．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，16），則f（x）=x4．

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13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|x-3|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．直線(xiàn)x+y=1與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  （a＞0，b＞0）交于M、N兩點(diǎn)，若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（1）若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
（2）設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；，若P是真命題，求m的取值范圍．

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7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+#）+f（2x-x2）＞2．

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14．命題“x∈R，若x2＞0，則x＞0”的逆命題、否命題和逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是2．

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11．若a2≤1，則關(guān)于x的不等式ax+4＞1-2x的解集是{x|x＞-$\frac{3}{a+2}$}．

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12．已知3x=2，log3$\frac{9}{4}$=y，則2x+y的值為2．

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