【題目】市場份額又稱市場占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個指標(biāo).近年來,服務(wù)機(jī)器人與工業(yè)機(jī)器人以迅猛的增速占領(lǐng)了中國機(jī)器人領(lǐng)域龐大的市場份額,隨著“一帶一路”的積極推動,包括機(jī)器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場研究人員為了了解某機(jī)器人制造企業(yè)的經(jīng)營狀況,對該機(jī)器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進(jìn)行了調(diào)查,得到如下資料:

月份

1

2

3

4

5

6

市場份額

11

163

16

15

20

21

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.

如圖是該機(jī)器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)(單位:天)統(tǒng)計圖.設(shè)銷售產(chǎn)品數(shù)量為,經(jīng)統(tǒng)計,當(dāng)時,企業(yè)每天虧損約為200萬元;

當(dāng)時,企業(yè)平均每天收入約為400萬元;

當(dāng)時,企業(yè)平均每天收入約為700萬元.

①設(shè)該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數(shù)學(xué)期望;

②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.

附:回歸直線的方程是,其中

,

【答案】(1);預(yù)測該企業(yè)2017年7月份的市場份額為23%.

(2) ①;②.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到, , ,代入樣本中心值得到,進(jìn)而得到方程,將x=7代入方程即可;(2由題干知設(shè)該企業(yè)每天虧損約為200萬元為事件,平均每天收入約達(dá)到400萬元為事件,平均每天收入約達(dá)到700萬元為事件,則, ,進(jìn)而得到分布列和均值;由第一小問得到未來連續(xù)三天該企業(yè)收入不低于1200萬元包含五種情況,求概率之和即可.

解析:

(1)由題意, ,

,

,

,

.

當(dāng)時,

所以預(yù)測該企業(yè)2017年7月的市場份額為23%.

(2)①設(shè)該企業(yè)每天虧損約為200萬元為事件,平均每天收入約達(dá)到400萬元為事件,平均每天收入約達(dá)到700萬元為事件,

, .

的分布列為

-200

400

700

0.1

0.2

0.3

所以(萬元).

②由①知,未來連續(xù)三天該企業(yè)收入不低于1200萬元包含五種情況.

.

所以該企業(yè)在未來三天總收入不低于1200萬元的概率為0.876.

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(2)若線段的垂直平分線交對稱軸于),求的取值范圍;

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,當(dāng)時,

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