【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理.據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑 個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

【答案】（1）7天；(2) .

【解析】

(1) 空氣中釋放的濃度為,時，,時，,分別解不等式即可；（2）設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)天，濃度=，由不等式得到最值.

（1）因為一次噴灑4個單位的去污劑，

所以空氣中釋放的濃度為

當時，，解得，，

當時，，解得，，綜上得，

即一次投放4個單位的去污劑，有效去污時間可達7天.

(2)設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)天，

濃度=

==，即，,

當時，，滿足題意，

所以的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y﹣7=0在矩陣A= 對應的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y﹣91=0．求實數(shù)a，b的值．

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A. B. C. D.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結(jié)果為720，那么判斷框中應填入（ ）
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B.k＜7？
C.k＞6？
D.k＞7？

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（1）當時，函數(shù)有最小值； （2）圖象關(guān)于直線對稱；

（3）圖象關(guān)于點對稱； （4）在上是增函數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)（0＜φ＜π）

（1）當φ時，在給定的坐標系內(nèi)，用“五點法”做出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；

（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求φ的值；

（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】已知圓.

（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；

（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

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【題目】某校200名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；

（3）若這200名學生的數(shù)學成績中，某些分數(shù)段的人數(shù)與英語成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求英語成績在的人數(shù).

分數(shù)段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

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