已知:三次函數(shù)
,在
上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)減,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
(1)求函數(shù)
f (
x)的解析式; (2)若函數(shù)
,求
的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)
(Ⅱ) 略
:(1)
在
上單增,(-1,2)上單減
有兩根-1,2
……2
令
,
單調(diào)增,
單調(diào)減
故
故
…5
(2)
h(x)的定義域:
………6
…7
…… 9
① m>-1時(shí),-m<1.
時(shí),
;
時(shí),
h(x)在(-
m,1)單減;在(1,2),(2,+∞)上單增;
②
時(shí),
在定義域內(nèi)恒成立,
上單增
③當(dāng)m≤-2時(shí),此時(shí)h(x)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120313683424.gif" style="vertical-align:middle;" />,
h(
x)在(-
m,+∞)上單增
綜上: 當(dāng)
m≤-2時(shí),
h(
x)在(-
m,+∞)上單增;當(dāng)
時(shí),
上單增;
當(dāng)
m >-1時(shí),在(1,2),(2,+∞)上單增;在(-
m,1)單減.……12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知:函數(shù)
(1)若
,求
在
上的最小值和最大值.(2)若
在
上是增函數(shù),求:實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 設(shè)
R,函數(shù)
.(1) 若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
,求
a的值;(2) 當(dāng)
a<1時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(
)
(1)求曲線
在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
圖象上一點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求
的取值范圍(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本大題共15分)已知
在
上是增函數(shù),
在
上是減函數(shù).(1)求
的值;(2)設(shè)函數(shù)
在
上是增函數(shù),且對(duì)于
內(nèi)的任意兩個(gè)變量
,恒有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(3)設(shè)
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
,則
等于( )
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