【題目】函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求單調遞減區(qū)間和極值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅱ）若對任意，恒成立.求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）的單調遞減區(qū)間為，極小值為2，無極大值.（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）先利用導數(shù)的幾何意義求出k的值，然后利用導數(shù)求該函數(shù)單調區(qū)間及其極值；
（Ⅱ）由題意可知，函數(shù)f（x）-x在（0，+∞）上遞增，即該函數(shù)的導數(shù)大于等于零在（0，+∞）恒成立，然后轉化為導函數(shù)的最值問題來解．

詳解：

（Ⅰ）由，知，.

因為曲線在點處的切線與直線垂直，

所以，即，得.

所以.

當時，，在單調遞減；

當時，，在單調遞增.

所以當時，有極小值，且極小值為.

綜上，的單調遞減區(qū)間為，極小值為2，無極大值.

（Ⅱ）因為對任意，恒成立

所以對任意恒成立，

令，

則在單調遞減，

所以在恒成立，

所以恒成立.

令，則.

所以的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知直線與雙曲線；

（1）當為何值時，直線與雙曲線有一個交點；

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求證：（1）直線DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認定該戶為“相對貧困戶”，若，則認定該戶為“低收入戶”；

若，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從甲村50戶中隨機選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對于任意實數(shù)，都有，且當時，，．

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調性，并求當時，的最大值及最小值；

（3）解關于的不等式.

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【題目】已知.

（1）當時，若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，，若的最小值是，求的最小值.

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【題目】設命題p：實數(shù)滿足不等式；

命題q：關于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程是.

（1）若直線與圓有公共點，試求實數(shù)的取值范圍；

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