若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)根。試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
a≥－1或a≤－
三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根的反面情況僅有一種：三個(gè)方程均沒(méi)有實(shí)根。先求出反面情況時(shí)a的范圍，再所得范圍的補(bǔ)集就是正面情況的答案。
解：設(shè)三個(gè)方程均無(wú)實(shí)根，則有：
,解得,即－<a<－1。
所以當(dāng)a≥－1或a≤－時(shí)，三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，函數(shù)f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)m，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：
①，函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)；
③，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)；
④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為 （  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一輪船行駛時(shí)，單位時(shí)間的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時(shí)10km 時(shí)，燃料費(fèi)為每小時(shí)35元，其余費(fèi)用每小時(shí)為560元，這部分費(fèi)用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為       km/h時(shí)，輪船航行每千米的費(fèi)用最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，．若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案