(2012•威海一模)已知a∈(π,
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=( 。
分析:利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinα,利用二倍角公式可求得sin2α,cos2α,從而可求tan2α.
解答:解:∵α∈(π,
2
),cosα=-
5
5
,
∴sinα=-
2
5
5

∴sin2α=2sinα•cosα=
4
5
,cos2α=2cos2α-1=-
3
5
,
∴tan2α=
sin2α
cos2α
=-
4
3

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式,考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)=x2+2bx過(guò)(1,2)點(diǎn),若數(shù)列{
1
f(n)
}
的前n項(xiàng)和為Sn,則S2012的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,設(shè)α=
λ
1+λ
,β=
1
1+λ
(λ≠1)
,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),則λ的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•威海一模)復(fù)數(shù)z=1-i,則
1
z
+z
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a+1)lnx.
(Ⅰ)若曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+3y+1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若-1<a<3,證明:對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>1成立.

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