已知向量
a
=（x，2），
b
=（3，y），則“x=1，y=-6”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量平行的坐標公式，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：若
a
∥
b
，則xy-2×3=0，即xy=6，此時x=1，y=-6不成立，必要性不成立，
當x=1，y=-6時，xy-2×3=-6-6=-12≠0，∴充分性不成立，
即“x=1，y=-6”是“
a
∥
b
”的既不充分也不必要條件，
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用平面向量平行是坐標公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a8=16，則該數(shù)列前13項和S13等于（　　）
A、58B、104C、143D、176

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　　）
A、命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題
B、命題“?x0∈R，x
 
2
0
-x0+1≤0”的否定
C、命題p∧q，其中p：π是無理數(shù)，q：π是實數(shù)
D、“a＞b”是ac2＞bc2的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c∈R．則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β∈R，且α≠kπ+
π
2
（k∈Z），β≠kπ+
π
2
（k∈Z），則“α+β=
π
4
”是“（tanα+1）（tanβ+1）=2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=（2-i）-i在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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