設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）；（2）.

試題分析：（1）首先對(duì)求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點(diǎn)的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.
解：（1）∵
因?yàn)榍�在點(diǎn)處與直線相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）
若，即，此時(shí)的兩個(gè)根為
當(dāng)或時(shí)
當(dāng)時(shí)，  （11分）
故時(shí)，單增區(qū)間為當(dāng)，
單減區(qū)間為  （13分）
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相關(guān)習(xí)題

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（14分）已知.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在，使得在的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若不等式在恒成立，求的取值范圍.

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已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （    ）
A．B．
C．D．

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曲線y＝2ln x在點(diǎn)(e,2)處的切線(e是自然對(duì)數(shù)的底)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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曲線在處的切線方程為         .

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（2011•重慶）已知，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)環(huán)保部門測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線互相垂直，
并交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(    )
A．B．C．D．

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