【題目】如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計(jì)的小凳應(yīng)滿足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為.若、、是凳面圓周的三等分點(diǎn)，厘米，求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度(精確到).

【答案】厘米．總長(zhǎng)度163.25厘米．

【解析】

連接，，由題意，平面，因?yàn)榈拭媾c地面平行，所以就是與平面所成的角，即． 然后可求得，再由比例求得凳子的高度，由60°角求得三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度．

連接，，由題意，平面，因?yàn)榈拭媾c地面平行，

所以就是與平面所成的角，即．

在等邊三角形中，，得，

在直角三角形中，，

由，解得厘米．

三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻，是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長(zhǎng)在海邊灘涂地區(qū)的水稻，具有抗旱抗?jié)�、抗病蟲(chóng)害、抗倒伏抗鹽堿等特點(diǎn).近年來(lái)，我國(guó)的海水稻研究取得了階段性成果，目前已開(kāi)展了全國(guó)大范圍試種.某農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所分別抽取了試驗(yàn)田中的海水稻以及對(duì)照田中的普通水稻各株，測(cè)量了它們的根系深度（單位：），得到了如下的莖葉圖，其中兩豎線之間表示根系深度的十位數(shù)，兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個(gè)位數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.海水稻根系深度的中位數(shù)是

B.普通水稻根系深度的眾數(shù)是

C.海水稻根系深度的平均數(shù)大于普通水稻根系深度的平均數(shù)

D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足.點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)在線段上,并且滿足,.

(1)當(dāng)時(shí),用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示；

(2)求點(diǎn)的軌跡的方程；

(3)在點(diǎn)的軌跡上,是否存在點(diǎn),使的面積?若存在,求出的正切值；若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是海岸線OM、ON上兩個(gè)碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為、，測(cè)得，，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一艘游輪以小時(shí)的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭Q在第一象限，航線BB經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q）.

（1）問(wèn)游輪自碼頭A沿方向開(kāi)往碼頭B共需多少分鐘？

（2）海中有一處景點(diǎn)P（設(shè)點(diǎn)P在平面內(nèi)，，且），游輪無(wú)法靠近，求游輪在水上旅游線AB航行時(shí)離景點(diǎn)P最近的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在實(shí)數(shù)、，對(duì)于定義域內(nèi)任意，均有成立，稱數(shù)對(duì)為函數(shù)的“伴隨數(shù)對(duì)”.

（1）判斷函數(shù)是否屬于集合，并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)，求滿足條件的函數(shù)的所有“伴隨數(shù)對(duì)”；

（3）若、都是函數(shù)的“伴隨數(shù)對(duì)”，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式和零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)f(x)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一塊長(zhǎng)方形區(qū)域，，，在邊的中點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角始終為，設(shè)，探照燈照射在長(zhǎng)方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（自轉(zhuǎn)到，再回到，稱“一個(gè)來(lái)回”，忽略在及處所用的時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)邊上有一點(diǎn)，且，求點(diǎn)在“一個(gè)來(lái)回”中被照到的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球是世界普及率最高的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，社會(huì)調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校y（百個(gè)）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱.

（已知：，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較）：

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)A地區(qū)2020年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）.

參考公式和數(shù)據(jù)：，

，

.

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