【題目】年月日，我國(guó)開(kāi)始施行《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項(xiàng)包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人，中年員工人，青年員工人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取人，調(diào)查享受個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除的情況，并按照員工類別進(jìn)行各專項(xiàng)人數(shù)匯總，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

專項(xiàng)員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貸款利息專項(xiàng)扣除的員工中隨機(jī)選取人，記為選出的中年員工的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）老年員工、中年員工、青年員工分別有人、人、人；（Ⅱ）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（Ⅰ）先算出該單位的所有員工數(shù)量，再根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，逐一求解樣本中老年、中年、青年員工的數(shù)量即可；

（Ⅱ）隨機(jī)變量的可取值為、、，結(jié)合超幾何分布計(jì)算概率的方式逐一求取每個(gè)的取值所對(duì)應(yīng)的概率即可得分布列，進(jìn)而求得數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）該單位員工共人，

抽取的老年員工人，中年員工人，青年員工人；

（Ⅱ）的可取值為、、，

，，.

所以的分布列為：

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，平面平面ABC，，，且，．

（1）若點(diǎn)D為BP上的一動(dòng)點(diǎn)，求證：；

（2）若，求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照水果市場(chǎng)的需要等因素，水果種植戶把某種成熟后的水果按其直徑的大小分為不同等級(jí).某商家計(jì)劃從該種植戶那里購(gòu)進(jìn)一批這種水果銷售.為了了解這種水果的質(zhì)量等級(jí)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100個(gè)這種水果，統(tǒng)計(jì)得到如下直徑分布表（單位：mm）：

d

等級(jí)

三級(jí)品

二級(jí)品

一級(jí)品

特級(jí)品

特級(jí)品

頻數(shù)

1

m

29

n

7

用分層抽樣的方法從其中的一級(jí)品和特級(jí)品共抽取6個(gè)，其中一級(jí)品2個(gè).

（1）估計(jì)這批水果中特級(jí)品的比例；

（2）已知樣本中這批水果不按等級(jí)混裝的話20個(gè)約1斤，該種植戶有20000斤這種水果待售，商家提出兩種收購(gòu)方案：

方案A：以6.5元/斤收購(gòu)；

方案B：以級(jí)別分裝收購(gòu)，每袋20個(gè)，特級(jí)品8元/袋，一級(jí)品5元/袋，二級(jí)品4元/袋，三級(jí)品3元/袋.

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，問(wèn)哪個(gè)方案種植戶的收益更高？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和.

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求的值；

（2）設(shè)直線（不與軸垂直）與曲線交于、兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，且，求證為定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省從2021年開(kāi)始，高考采用取消文理分科，實(shí)行“”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生必須從物理、歷史中選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目.某校高一年級(jí)有2000名學(xué)生（其中女生900人）.該校為了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)“1”的選課情況，采用分層抽樣的方法抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.

性別

選擇物理

選擇歷史

總計(jì)

男生

________

50

女生

30

________

總計(jì)

________

________

200

（1）求，的值；

（2）請(qǐng)你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001/span>

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，，，，，后得到如圖的頻率分

布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)．

（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>，與，兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的槪率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢市掀起了轟轟烈烈的“十日大會(huì)戰(zhàn)”，要在10天之內(nèi)，對(duì)武漢市民做一次全員檢測(cè)，徹底摸清武漢市的詳細(xì)情況.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方案①：將每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這時(shí)需要驗(yàn)1000次.

方案②：按個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組，把從每組個(gè)人抽來(lái)的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果每個(gè)人的血均為陰性，則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性，這個(gè)人的血就只需檢驗(yàn)一次(這時(shí)認(rèn)為每個(gè)人的血化驗(yàn)次)；否則，若呈陽(yáng)性，則需對(duì)這個(gè)人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn)這樣，該組個(gè)人的血總共需要化驗(yàn)次. 假設(shè)此次檢驗(yàn)中每個(gè)人的血樣化驗(yàn)呈陽(yáng)性的概率為，且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.

（1）設(shè)方案②中，某組個(gè)人中每個(gè)人的血化驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列；

（2）設(shè). 試比較方案②中，分別取2,3,4時(shí)，各需化驗(yàn)的平均總次數(shù)；并指出在這三種分組情況下，相比方案①，化驗(yàn)次數(shù)最多可以減少多少次？(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，是上的點(diǎn)，平分，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，且的最小值為0.

（1）若的極大值為，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若，的是的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案