【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

【答案】（1）；（2）5年；（3）15年

【解析】

（1）根據(jù)每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，設(shè)每年砍伐面積的百分比為可建立方程，解之即可得到每年砍伐面積的百分比；
（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，根據(jù)題意：到今年為止，森林剩余面積為原來的，可列出關(guān)于的等式，解之即可；
（3）根據(jù)題意設(shè)從今年開始，以后砍了年，再求出砍伐年后剩余面積，由題意，建立關(guān)于的不等關(guān)系，利用一些不等關(guān)系即可求得今后最多還能砍伐多少年

（1）設(shè)每年降低百分比為.

則，即，

解得；

（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原面積的，

則，即.

到今年為止，已砍伐了5年；

（3）設(shè)從今年開始，以后砍伐了年，則年后剩余面積為.

令，即.

故今后最多還能砍伐15年.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)，，以表示不是的因數(shù)的最小自然數(shù)，例如.若，又可作等等.如果，那么叫做的長度.對一切，，用列舉法表示的長度構(gòu)成的集合是______.

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【題目】某樂園按時段收費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

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【題目】給出下列命題：

①正切函數(shù)圖象的對稱中心是唯一的；

②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則這樣的函數(shù)是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，則；

④若是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是，則．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則A1P＋PC的最小值為_________．

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求，及的值.

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將得到的圖像上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．

（1）當(dāng)m＝1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）對于任意實數(shù)x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)過點且斜率為的直線與圓交于，兩點.

（1)求的取值范圍；

（2）若，求線段的長.

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【題目】某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（ ）

A. B. C. D.

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