設(shè)平面上的動向量，，其中s、t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；

（3）對上述，當時，存在正項數(shù)列滿足，其中，證明：。

解：（1）

（2）∵，∴時，

的遞增區(qū)間為和

又在遞增。

（3）∵ 時，

∴，（）

∴

又，且

∴。

又，兩式相減得

又，∴（）

又，∴為等差數(shù)列且公差為1，首項為1，∴。

又

∴

∴

練習冊系列答案
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設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年度北京育才中學高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測 題型：044

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市育才中學2007－2008學年度高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：044

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面上的動向量,其中為不同時為0的兩個實數(shù),實數(shù),滿足

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的范圍；

（3）對上述,當時,存在正項數(shù)列滿足,其中,證明: ＜3

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