【題目】為調查某校學生每周課外閱讀的情況，采用分層抽樣的方法，收集100位學生每周課外閱讀時間的樣本數據（單位：小時）.根據這100個數據，制作出學生每周課外閱讀時間的頻率分布直方圖（如圖）.
（1）估計這100名學生每周課外閱讀的平均數
和樣本方差
（同一組數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖知，該校學生每周課外閱讀時間
近似服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
①求
；
②若該校共有10000名學生，記每周課外閱讀時間在區(qū)間
的人數為
，試求
.
參數數據：
，若
，
，
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鮮花小鎮(zhèn)圈定一塊半徑為1百米的圓形荒地，準備建成各種不同鮮花景觀帶．為了便于游客觀賞，準備修建三條道路AB，BC，CA，其中A，B，C分別為圓上的三個進出口，且A，B分別在圓心O的正東方向與正北方向上，C在圓心O南偏西某一方向上．在道路AC與BC之間修建一條直線型水渠MN種植水生觀賞植物黃鳶尾（其中點M，N分別在BC和CA上，且M在圓心O的正西方向上，N在圓心O的正南方向上），并在區(qū)域MNC內種植柳葉馬鞭草．
（1）求水渠MN長度的最小值；
（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市場研究人員為了了解產業(yè)園引進的甲公司前期的經營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，并根據得到的數據繪制了相應的折線圖，如圖所示
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤
（單位：百萬元）與月份代碼
之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年3月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現有
，
兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用
個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導致材料損壞的年限不相同，現對，兩種型號的新型材料對應的產品各
件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數統(tǒng)計如下表：
使用壽命 材料類型 |
|
|
|
| 總計 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
如果你是甲公司的負責人，你會選擇采購哪款新型材料？
參考數據：
，
.參考公式：回歸直線方程為
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝sin（ωx+φ）+
（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y＝c（＜c＜
）的三個相鄰交點的橫坐標為2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），則以下關系式正確的是（ �。�
A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|．
（1）當a＝2時，解不等式f（x）＞4．
（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c為
的三邊長，直線
的方程為
，圓
．
（1）若為直角三角形，c為斜邊長，且直線與圓M相切．求c的值；
（2）已知
為坐標原點，點
，
，
，
，平行于ON的直線h與圓M相交于R，
兩點，且
，求直線h的方程：
（3）若為正三角形，對于直線上任意一點P，在圓
上總存在一點
，使得線段
的長度為整數，求c的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知四棱錐 P ABCD 的底面是邊長為 6 的正方形，側棱 PA 的長為 8，且垂直于底面，點 M . N 分別是 DC .AB 的中點。
求：（1）異面直線 PM 與 CN 所成角的正切值；
（2）四棱錐 P ABCD 的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果有窮數列
、
、
、
、
（
為正整數）滿足條件
、
、
，即
，我們稱其為“對稱數列”.例如，數列
、
、
、、與數列
、
、、、、都是“對稱數列”.
（1）設
是
項的“對稱數列”，其中
、
、
、
是等差數列，且
，
，依次寫出
的每一項；
（2）設
是
項的“對稱數列”，其中
、
、、
是首項為，公比為的等比數列，求各項的和
；
（3）設
是
項的“對稱數列”，其中
、
、、
是首項為，公差為
的等差數列，求前
項的和
.
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