將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表：

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項和，且滿足
（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第行所有項的和

（I）   （II）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山東卷）（本小題滿分12分）

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．

（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第行所有項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)
將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 
   
     
………………………
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．
（1）證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第行所有項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省陸豐市高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）               

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）數(shù)列中，若，為數(shù)列的前項和，且滿足，

證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（3）另有一新數(shù)列，若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成

如下數(shù)表：

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)

時，求上表中第行所有項的和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 

    

      

………………………

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．

（1）證明：；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第行所有項的和．

 

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