(本小題滿分12分)在二項式的展開式中,若第5項,第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,
(Ⅰ)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(Ⅱ)若前三項的二項式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項?
展開式中系數(shù)最大的項是第11項
【解析】解:(Ⅰ) ∴n=7或n=14,……………………….(2分)
當(dāng)n=7時,展開式中二項式系數(shù)最大的項是T4和T5…
且…………….(4分)
當(dāng)n=14時,展開式中二項式系數(shù)最大的項是T8……………………
且………………………………………….(6分)
(Ⅱ), ∴n=12……………………………….(8分)
設(shè)Tk+1項系數(shù)最大,由于
∴ ……………………………………………….(10分)
∴9.4<k<10.4, ∴k=10…………….............................................(11分)
則展開式中系數(shù)最大的項是第11項。………………………….....(12分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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