已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時,,如果,則函數(shù)的所有零點之和為(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

D

解析試題分析:當(dāng)時,,又函數(shù)的周期為2,所以做出函數(shù)的圖像. 圖象關(guān)于y軸對稱的偶函數(shù)y=log5|x|向右平移一個單位得到函數(shù)y=log5|x-1|,則y=log5|x-1|關(guān)于x=1對稱,可作出函數(shù)y=log5|x-1|的圖象。函數(shù)的零點即圖像交點的橫坐標(biāo),由圖可知,共有8個交點,且它們關(guān)于直線x=1對稱,所以函數(shù)的所有零點之和為8.
考點:函數(shù)的周期性;函數(shù)的零點;對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
點評:本題主要考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,正確作出函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過,則可以是

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù))的圖象可能是(   )

                                                         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)滿足:的圖像關(guān)于軸對稱,并且對任意的,則當(dāng)時,有(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,不規(guī)則四邊形ABCD中:AB和CD 是線段,AD和BC是圓弧,直線l⊥AB與E,當(dāng)l從左至右移動(與線段AB有公共點)時,把四邊形ABCD分成兩部分,設(shè)AE=x,則左側(cè)部分面積y 是關(guān)于x的函數(shù),其大致圖象為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是偶函數(shù),它在上是減函數(shù),且,則x的取值范圍是(    )

A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知M是曲線上的任一點,若曲線在M點處的切線的傾斜角均不小于的銳角,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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